Lógica de Aristóteles
Aristóteles - Criador da lógica
Para Aristóteles, a
lógica não é ciência e sim um instrumento (órganon) para o correto pensar. O
objeto da lógica é o silogismo.
Silogismo nada mais
é do que um argumento constituído de proposições das quais se infere (extrai)
uma conclusão. Assim, não se trata de conferir valor de verdade ou falsidade às
proposições (frases ou premissas dadas) nem à conclusão, mas apenas de observar
a forma como foi constituído. É um raciocínio mediado que fornece o
conhecimento de uma coisa a partir de outras coisas (buscando, pois, sua
causa).
Em si mesmas, as
proposições ou frases declarativas sobre a realidade, como juízo, devem seguir
apenas três regras fundamentais.
1- Princípio de
Identidade: A é A;
2- Princípio de não
contradição: é impossível A é A e não-A ao mesmo tempo;
3- Princípio do
terceiro excluído: A é x ou não-x, não há terceira possibilidade.
Dessa forma, o valor
de verdade ou falsidade é conferido às proposições, pois são imediatamente
evidenciados. No entanto, a lógica trabalha com argumentos.
As proposições
classificam-se em:
Afirmativas: S é P;
Negativas: S não é
P;
Universais: Todo S é
P (afirmativa) ou Nenhum S é P (negativa);
Particulares: Alguns
S são P (afirmativa) ou Alguns S não são P (negativa);
Singulares: Este S é
P (afirmativa) ou Este S não é P (negativa);
Necessárias: quando
o predicado está incluso no sujeito (Todo triângulo tem três lados);
Não necessárias ou
impossíveis: o predicado jamais poderá ser atributo de um sujeito (Nenhum
triângulo tem quatro lados);
Possíveis: o
predicado pode ou não ser atributo (Todos os homens são justos).
O silogismo é
composto de, no mínimo, duas proposições das quais é extraída uma conclusão. É
necessário que entre as premissas (P) haja um termo que faça a mediação (termo
médio sujeito de uma P1 e predicado da P2 ou vice-versa). Sua forma lógica é a
seguinte:
A é B
Logo, B é C (sempre
os termos maior e menor).
C é A
Observem que o termo
médio é o termo A, que é sujeito numa frase e predicado na outra. Assim ele não
aparece na conclusão, evidenciando que houve mediação e que a conclusão é, de
fato, uma dedução ou inferência, isto é, ela é realmente extraída da relação
entre as premissas.
A relação entre as
proposições acontece da seguinte maneira:
Proposições
Contraditórias: quando se diz que Todo S é P e Alguns S não são P ou Nenhum S é
P e Alguns S são P
Proposições
contrárias: quando se diz que Todo S é P e Nenhum S é P ou Alguns S são P e
Alguns S não são P
Subalternas: quando
se diz que Todo S é P e Alguns S são P ou Nenhum S é P e Alguns S não são P
O silogismo,
portanto, é o estudo da correção (validade) ou incorreção (invalidade) dos
argumentos encadeados segundo premissas das quais é licito se extrair uma
conclusão. Sua validade depende da Forma e não da verdade ou falsidade das
premissas. Desse modo, é possível distinguir argumentos bem feitos, formalmente
válidos, dos falaciosos, ainda que a aparência nos induza a enganos. Por
exemplo:
P1 - Todo homem é
mortal (V)
P2 - Sócrates é
homem (V)
C - Logo, Sócrates é
mortal (V).
O argumento é válido
não porque a conclusão é verdadeira, mas por estar no modelo formal:
A é B
Logo, B é C
C é A
Outro exemplo:
P1 – Todos os
mamíferos são mortais (V)
P2 – Todos os cães
são mortais (V)
C – Logo, todos os
cães são mamíferos (V).
Ora, embora as
premissas e a conclusão sejam verdadeiras, não houve inferência, já que por não
estarem formalmente adequadas, as premissas não têm relação com a conclusão.
Formalmente o
argumento é A é B
C é B
Logo, A é C,
argumento falacioso, já que o termo médio não faz ligação entre os outros
termos.
São várias as
combinações, o importante é atentar para a forma. É dela que se pauta a lógica.
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